Data Mining Exercise 3

📏 Distance & Similarity Measures

ถ้าเราไม่มี "ไม้บรรทัด" พวกนี้ คอมพิวเตอร์จะไม่รู้เลยว่าข้อมูล A "เหมือน" หรือ "ต่าง" กับข้อมูล B แค่ไหน

และถ้าไม่รู้ความเหมือน/ต่าง ก็จะไม่สามารถ:

• 📊 Clustering (จัดกลุ่ม)
• 🎯 Recommendation (แนะนำสินค้า)

มาดูการคำนวณพร้อม "สถานการณ์จำลอง (Use Case)" ที่จะทำให้คุณเห็นภาพชัดเจน

📝 โจทย์ 2.1: ข้อมูลที่มีทิศทางเดียวกัน แต่ขนาดต่างกัน

Input: $x = (1,1,1,1)$ และ $y = (2,2,2,2)$

🧮 1. การคำนวณ (Calculation)

📐 Euclidean Distance

$d(x,y) = \sqrt{(1-2)^2 + (1-2)^2 + (1-2)^2 + (1-2)^2} = \sqrt{1+1+1+1} = \sqrt{4} = \mathbf{2}$

Cosine Similarity

$\cos(x,y) = \frac{x \cdot y}{||x|| ||y||} = \frac{(1\times2 + 1\times2 + 1\times2 + 1\times2)}{\sqrt{4} \times \sqrt{16}} = \frac{8}{2 \times 4} = \mathbf{1.0}$

📈 Correlation

🌍 2. สถานการณ์ใช้งานจริง (Real-world Scenario)

Context: การวิเคราะห์ความถี่คำในเอกสาร (Text Mining)

สมมติเวกเตอร์แทนจำนวนคำว่า "Data", "Mining", "KDD", "AI" ในเอกสาร:

• เอกสาร x: มีคำละ 1 ครั้ง (บทคัดย่อสั้นๆ)
• เอกสาร y: มีคำละ 2 ครั้ง (บทความฉบับเต็ม เนื้อหาเหมือน x แต่เขียนยาวกว่า 2 เท่า)

💡 การประยุกต์ใช้:

ถ้าคุณทำระบบ Search Engine หรือ Plagiarism Detection (ตรวจการลอกงาน) คุณควรใช้ Cosine เพราะเราสนใจ "เนื้อหา" ไม่ใช่ "ความยาว" ของเอกสาร

📝 โจทย์ 2.2: ข้อมูลไบนารี (0/1) ที่ตรงข้ามกัน

Input: $x = (0,1,0,1)$ และ $y = (1,0,1,0)$

🧮 1. การคำนวณ (Calculation)

📐 Euclidean Distance

$d(x,y) = \sqrt{(0-1)^2 + (1-0)^2 + (0-1)^2 + (1-0)^2} = \sqrt{1+1+1+1} = \mathbf{2}$

📊 Cosine Similarity

$\cos(x,y) = \frac{(0\times1 + ...)}{||x|| ||y||} = \frac{0}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \mathbf{0}$

🔗 Jaccard Similarity

• M₁₁ (มี 1 ทั้งคู่) = 0
• M₀₁ หรือ M₁₀ (มี 1 แค่คนใดคนหนึ่ง) = 4

$J = \frac{M_{11}}{M_{01} + M_{10} + M_{11}} = \frac{0}{4} = \mathbf{0}$

📈 Correlation

คำนวณแล้วจะได้ -1.0 (Perfect Negative Correlation) เพราะเมื่อ $x$ เป็น 1, $y$ จะเป็น 0 เสมอ (สวนทางกัน)

🌍 2. สถานการณ์ใช้งานจริง (Real-world Scenario)

Context: ระบบแนะนำสินค้า (Recommender System) หรือ Market Basket Analysis

สมมติเวกเตอร์แทนการซื้อสินค้า 4 อย่าง: {นม, เบียร์, ผ้าอ้อม, ขนม}

• ลูกค้า x: ซื้อ (เบียร์, ขนม) → (0,1,0,1)
• ลูกค้า y: ซื้อ (นม, ผ้าอ้อม) → (1,0,1,0)

💡 การประยุกต์ใช้:

ใน KDD ถ้าเราจะทำ Clustering (จัดกลุ่มลูกค้า):

• ✅ ถ้าใช้ Euclidean → ระยะห่างคือ 2 (ดูเหมือนไม่เยอะ)
• ✅ ถ้าใช้ Jaccard หรือ Cosine → จะบอกชัดเจนว่าเป็น 0 (คนละกลุ่มชัดเจน)

🔄 สรุปความเกี่ยวข้องกับ KDD Process

สูตรพวกนี้คือ Engine (กลไก) ที่ทำงานอยู่เบื้องหลังขั้นตอน Data Mining

1️⃣ ขั้นตอน Preprocessing (เตรียมข้อมูล)

🔍 Deduplication:

• คำถาม: เราจะรู้ได้ไงว่าข้อมูลลูกค้า 2 คนในฐานข้อมูลคือคนเดียวกันที่พิมพ์ชื่อผิด?
• วิธีแก้: ใช้ String Similarity (คล้ายๆ Cosine/Jaccard) เทียบตัวอักษร ถ้าเหมือนกัน > 90% ให้ยุบรวมกัน

2️⃣ ขั้นตอน Data Mining (ขุดข้อมูล)

📊 Clustering (เช่น K-Means):

• อัลกอริทึมต้องรู้ว่าจุดไหน "ใกล้" จุดศูนย์กลางที่สุด
• ต้องใช้ Euclidean Distance ในการวัดระยะเพื่อดึงข้อมูลมากองรวมกัน

🎯 Classification (เช่น K-Nearest Neighbors - KNN):

• จะทายว่าลูกค้าใหม่เป็นคนกลุ่มไหน
• ต้องหา "เพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุด" 5 คนแรก โดยใช้สูตร Distance เหล่านี้แหละครับวัดดูว่าใครใกล้สุด

📋 ตารางสรุปการเลือกใช้ (Decision Guide)